Print Page - Uvjeti plovnosti broda i osnove stabilnosti

Uvjeti plovnosti broda

Brod je u vodi izložen djelovanju dviju sila: sile teže i uzgona

Rezultanta svih težina broda(W) je težište brodskog sustava (G) engleski center of gravity.Njegov položaj je definisan udaljenošču od krmene okomice i visinom iznad unutrašnjeg lica kobilice broda

Po Arhimedovom zakonu na svako tjelo uronjeno u tečnost djeluje sila uzgona koja je jednaka težini istisnute tečnosti. Uzgon djeluje u težištu istisnute tečnosti.

1.prvi uvjet plovnosti jeste da su te dve sile jednake: U=W[attachment=1]

2.drugi uvjet plovnosti je da brod treba biti u ravnoteži
Taj uvjet je ispunjen tako da sile uzgona i težine moraju ležati na istom pravcu koji je okomit na trenutnu vodnu liniju.

3. treči uvjet plovnosti je da je brod u stabilnoj ravnoteži[attachment=2]

Kod brodova težište sustava(G) se nalazi iznad težišta istisnine( F) sa izuzetkom zaronjene podmornice i jedrilica sa balasnom kobilicom.
Prilikom naginjanja broda pomjera se težište istisnine(F) i u tom momentu W i U sastavljaju uspravljujuči par sila, pojavljuje se uspravljujuči momenat (GH x U, U=W) koji nastoji vratiti brod u prvobitni položaj.

Moment statičke stabilnosti broda

Stabilnost je tjesno povezana sa oblikom nadvodnog dijela broda i od njega najviše zavisi moment stabilnosti.
Nadvodni dio broda stvara pri nagibu nove rezerve uzgona i uvjetuje pomak težišta uzgona (F).
Iz gornje slike se vidi da je moment uspravljanja broda jednak umnošku uzgona poluge GH koja se zove poluga stabilnosti(arm of stability).
pošto je U=D možemo napisati da je

moment statičke stabilnosti broda Mst=DxGH

Točka u kojoj sila uzgona sječe simetralu broda zove se metacentar (M).
Udaljenost MG se naziva metacentarska visina (metacentric height)
Ovo su značjne vrijednosti u nauci o stabilnosti broda.[attachment=1]

Ko što se iz slike vidi što se brod više naginje GH raste ali samo do određenog nagiba ( nekako se to kod brodova dešava oko 35-40 stepeni)
Tada je i momenat stabilnosti največe vrijednosti jer je i poluga GH največa.
Daljim nagibanjem broda poluga se smanjuje da bi u jednom momentu njena vrijednost bila nula(oko 60-70 stepeni). U tom momentu se brod nalazi u položaju indiferentne ravnoteže.
Daljim nagibanjem dolazi do prevrtanja broda.
Udaljenost na X osi diagrama gdje je GH veči od 0 zove se obim stabilnosti i izražava se u stepenima.
Isto tako treba napomenuti da kada momenat prevrtanja (uzrokovan npr pomakom tereta,prodorom vode...) postane veči od maksimalnog momenta uspravljanja (GHmax x D) brod se obično prevrne.
To je razmatrnje za statičku stabilnost broda.
U praksi se brod može nagnuti i preko te vrjednosti (45-50 stepeni), ali to več zalazi u razmatranje o dinamičkoj stabilnosti broda.

Znači stabilnost broda možemo podjeliti na:
statičku stabilnost
i dinamičku stabilnost
Druga podjela je na
poprečnu
i uzdužnu stabilnost

Kada se govori o stabilnosti misli se na poprečnu stabilnost.
Uzdužna stabilnost je važna pri proračunu trima broda.

Stabilnost podmornice.
Sposobnost podmornice da plovi u položaju stabilne ravnoteže to jest da se po prestanku delovanja sile vrati u prvobitan položaj.
Kod podmornice imamo:
-stabilitet na površini
-stabilitet u zaronjenom stanju
-stabilitet prilikom izranjanja i zaranjanja

na površini slučaj je sličan kao kod površiskih brodova[attachment=1]
MG kod jednotrupne podmornice je oko 20cm, a dvotrupne podmornice oko 30cm

u zaronjenom stanju težište istisnine označeno sa B se pomakne iznad tešišta sustava G i metacentar se nalazi u tački težišta istisnine.[attachment=2]
Jer u zaronjenom položaju ne postoji plovna linija, pa ni moment tromosti vodne površine metacentar se nalazi u težištu istisnine imamo u zaronjenom stanju samo stabilitet težine jer stabilitet forme ne postoji.
Za suvremene podmornice veličine metacentarske visine MG=FG su 17 do 35 cm.
Veča stabilnost u podvodnoj vožnji se postiže spuštanjem težišta G prema dole rasporedom težina.

Pri izronjavanju i zaronjavanju položaji G i B se mjenjaju, pražnjenjem i punjenjem balastih tankova se veličina stabiliteta znatno smanjuje,
pošto se u jednom momentu G nalazi u B nema poluge stabiliteta, stabilitet u jednom momentu ne postoji.
Međutim kako se proces odvija brzo, nema opasnosti za sigurnost podmornice, ako se ograniče slobodne površine i postupa kako je propisano u uputama.

Podmornica se na određenoj dubini održava regler tankovima-statički i delovanjem horizontalnih kormila -dinamički.

Uzdužna stabilnost podmornice je na površini ista kao kod površinskih brodova[attachment=3]
Međutim kod zaronjene podmornice su karakterististike uzdužnog i poprečnog stabiliteta jednake.
Treba napomenuti da je uzdužni stabilitet ipak manji radi uticaja slobodnoh površina u tankovima.
Plovidba pod vodom na ravnoj kobilici se postiže uravnoteživanjem trim tankovima koji su smješteni na krajnjim tačkama čvrstog trupa i što dalje od težišta sistema G ili radom horizontalnih kormila. U stanju lebdenja promena trima podmornice se postiže samo trim tankovima.

SLOBODNE POVRŠINE I NIHOV UTICAJ NA STABILNOST
Moment tromosti vodne linije
Pokušat ču to objasniti nekako najprostije.Momenat tromosti je značajna veličina iz koje se mogu izvuči značajni zaključci u vezi sa stabilitetom broda i uticajem slobodnih površina tekučina, rasutog tereta..
Osnovna je postavka da je svaka čestica površine, čestica mase i svi se proračuni baziraju na toj postavki[attachment=1]
Moment tromosti je objašnjen na slici, fi je mali kut nagiba,f je mala čestica površine, a y udaljenost težišta te čestice od simetrale broda.
dolje ču priljepiti jedan izvod jednačine, nekako nemogu preko toga, ali za informaciju je značajna izvedena formula iz koje proizilaze kasnija objašnjenja.[attachment=2]
Moment tromosti vodne linije označava se sa velikim I.
Iz izvedene formule se vidi da je metacentarski polumjer početne stabilnosti jednak momentu tromosti vodene linije podjeljeno sa volumenom podvodnog djela broda.
Vidi se da se povečanjem momenta tromosti, povečanjem vodene linije diže metacentar i to je veoma važno kod proučavanja stabilnosti broda.
Vidimo iz jednačine za moment tromosti vodne linije da širina broda utiče na treču potencu zbog toga svako najmanje smanjivanje širine broda utiče na stabilnost.
Otud ona famozna krila na DTM, kada se nagne do krila površina vodne linije se naglo poveča i isto tako se poveča i metacentarska visina.
Kod čamaca ako opteretimo pramac koji je uži da zaroni dobro se smanji stabilitet,jer se smanji površina vodene linije, to se u čamcu primeti kada se ljudi premeste na pramac.
Kod riječnih brodova težište sustava G je nad glavnom palubom, ali pošto imaju mali volumen istisnine i veliku površinu vodne linije stabilni su jer im je metacentarski polumjer jako visoko.
Kod brodova je najbolje kada su umjereno opterečeni, kada urone do znaka nadvođa(kada su na bali) odnosno u balastu. Svakim daljim krcanjem povečava se volumen istisnine, a površina vodene linije ostaje ista, pa ako opet pogledamo jednačinu vidimo da se povečanjem volumena istisnine smanjuje metacentarski polumjer.

Moment tromosti površine tekučina u brodskim tankovima.
Kada je tank pun presiran (voda izašla na odušnike) ponaša se ko kruto tijelo i tako se s njim i računa kod kontrole stabiliteta.Međutim kada tankovi nisu puni tekučina sljedi nagibe broda
Moment tromosti površine tekučina u brodskim tankovima označuje se sa malim i. Njihov moment tromosti se računa anlogno zavisno od oblika kao i momenat trmosti vodne linije. Za razne oblike tankova ču dole priljepiti sliku.[attachment=1]
Slobodnim površinama smatraju se sve nepokrivene tekučine, tankovi goriva,maziva(oni nikad i ne smiju biti puni do vrha) vode,voda koja pri prodoru vode, gašenju požara uđe u brod.Slobodnim površinama se smatraju i žitarice i neki drugi rasuti tereti.
Sve slobodne površine osjetno smanjuju početnu stabilnost broda, kao što se vidi iz jednačina na prethodnoj slici.
Naročito opasan slučaj je kod brodova koji imaju od boka do boka uzduž celog broda štive, opet nesretni DTM, pa ako voda prodre u takva skladišta postoji realna mogučnost za prevrtanje, isto je kod trajekta gdje voda naplavi garažu jer prednja vrata nisu dobro zabrtvljena i dolazi do prevrtanja(ne tako rijedak primjer) Zato kod takvih brodova u gradnji treba primjniti sve mjere opreza da do toga ne dođe. Trajekti imaju dvojna vrata od kojih se unutrašnja neprodušno zatvaraju, obično hidraulikom.
U svakom slučaju slobodne površine smanjuju metacentarsku visinu za delta MG (formula) i to se mora uzeti u obzir kod računanja stabilnosti.
Podaci o i (momentima tromosti) pojedinih tankova se nalaze u knjigi trima i stabilnosti broda.

STABILNOST OBLIKA I STABILNOST TEŽINA
Veličina poluge stabilnosti GH zavisi od položaja težišta broda i od premeštanja težišta istisnine F, što znači da zavisi od oblika broda.
Na osnovu toga Atwood je 1798 izveo svoju poznatu jednađbu stabilnosti iz koje se može vidjeti uticaj oblika brodskog trupa i položaja težišta broda na stabilnost broda. Jednačina ima više oblika, ovdje je prikazana jednađba iz koje je najlakše sa fizikalnog stajališta objasniti interakciju stabilnosti oblika i stabilnosti težina.[attachment=1]
Prema Atwoodu se formula za moment početne stabilnosti može rastaviti i predočiti u obliku (1 obkružena crveno).
1 član je stabilitet forme
2 član je stabilitet težina
Drugi član je negativan i nastoji prevrnuti brod.Brod se neče prevrnuti ako je stabilitet forme veči od stabiliteta težina. Brod je to stabilniji što je niže težište sistema G i što više leži metacentar M.
Kada težište sistema G padne ispod težišta istisnine F(kod jedrilica sa balastnom kobilicom) taj član postaje pozitivan i pribraja se stabilitetu forme.

Metacentar M leži više što su su veči širina broda i nadvođe, nadalje položaj M zavisi od ekscentricitetu tačke F(težišta istisnine), koji raste sa širinom broda, a odvisan je od momenta kada paluba zaroni u vodu, kao i od podvodne forme brodskog trupa.
Recimo ako imamo cilindričan oblik smjerovi uzgona se uvjek sjeku u središtu cilindra pa takav oblik nema stabilitet forme, a kako če se okrenuti zavisi isključivo od položaja težišta sustava G.
Na brodovima sa slabo zakrivljenim, ravnim rebrima u području vodne linije smjerovi uzgona sjeku simetralu broda sve više dok se brod naginje,limit predstavlja kada paluba zahvati vodu.
Obratno na brodovima sa jako zakrivljenim rebrima u području vodne linije , pri nagibu,smjerovi uzgona sjeku simetralu sve niže i stabilitet forme pada(krmena rebra).
U eksploataciji broda treba sprječiti ekcentričnost položaja težišta sistema G pravilnim rasporedom težina. Na brodovima sa nesimetričnim rasporedom težina treba podvodni trup broda prilagoditi tako da se težište istisnine F i težište sistema G nalaze na istoj liniji(nosači aviona)kada je brod ravan. To znači da je kod takvih brodova zastupljena asimetrija brodskog trupa.
Iz gore navedenog se vidi i značaj nadvođa. Kod krcanja drveta na palubu dopušteno je manje nadvođe, a to radi toga jer se smatra da sepravilnim krcanjem drveta povečava nadvođe broda. Uslov je da je drvo stručno ukrcano i pričvrščeno ( bočni piloni, preko tereta lanci za ricavanje, koje treba tokom plovidbe zatezati,jer se palubni teret lagano slegne).
Kod stabilnosti zaronjene podmornice ne dolazi u obzir prvi člen jednađbe jer pri nagibu podmornice pod vodom nema promene oblika, nema uronjenog i zronjenog klina. Zbog toga drugi člen mora biti pozitivan što pak znači da težište sustava G mora biti ispod težišta istisnine[attachment=1]
Formula pokazuje da moment st. zaronjene podmornice raste do nagiba 90 stepeni(sin 90=1) a završava pri 180(sin 180=0).

MEĐUSOBNI ODNOS METACENTARSKE VISINE I PERIODA LJULJANJA BRODA
Za drženje broda na valovima je važan period ljuljanja broda . to je vrijeme u sekundama za koje se brod nagne s jednog boka na drugi(t)
Dvostruki period valjanja je vrijeme za koje brod napravi potpunu oscilaciju, nagne se sa jednog na drugi bok i vrati u početni položaj(2t)
Brod sa velikom metacentarskom visinom(MG) brzo če se ljuljati i brzo vračati u ravan položaj, period ljuljanja če biti kratak(živi brodovi)
odnosno obratno brod sa malim MG če imati veči period ljuljanja(tromi brodovi)
Brodovi sa malim MG imaju malu rezervu stabilnosti u slučaju oštečenja ili poplavljanja, radi toga pomorska regulativa IMO određuje minimalne MG za sigurnu plovidbu
Po drugoj strani brodovi sa velikim MG su neugodne za posadu, pošto se pojavljuju velika kutna ubrzanja povečava se mogučnost oštečenja broda, pomaka tereta..
Nadalje sve zavisi od tipa broda recimo putnički radi udobnosti imaju manji MG, ali imaju veče bokove(nadvođe) pa su i dalje veoma stabilni jer imaju veliku rezervu uzgona.
Period ljuljanja putničkih brodova je oko 12 sekundi dok je ostalih teretnih brodova od 6-8 sekundi.
Period ljuljanja je moguče ocjeniti iz sledeče jednačine[attachment=1]
gdje je g gravitacijska konstanta, k radijus sukanja oko uzdužne osi.

Za teretne brodove je najbolje da imaju umjerenu metacentarsku visinu, tako da nisu ni preživi ni pretromi na valovima, zbog toga oni imaju najbolju stabilnost kad su normalno opterečeni ili kada plove u balastu.

PROMENA POPREČNE STABILNOSTI BRODA U RAZNIM UVJETIMA PREMEŠTANJA I KRCANJA BRODA
Stabilnost je tijesno povezana sa pomicanjem težišta sustava broda pogotovu kada se pomicanje vrši u vertikalnom pravcu.
Težište sustava može se pomicati zbog premještanja, kao i radi krcanja odnosno iskrcavanja broda.

Kod premještanja po visini, mijenja se i težište sustava G i u u zavisnosti gdje je teret premješten težište G se pomiče gore ili dole.[attachment=1]
To se izračunava primjenom poučka o pomaku težišta.
U formili je +,-,predznak je zavisan dali smo teret pomaknuli prema gore(-)ili prema dolje(+)
Težište nakrcanog broda se nalazi oko konstruktivne vodene linije, pa se iskustveno može reči da ako teret dodaje ili oduzima oko vodene linije
stabilnost se ne menja, ako se dodaje iznad VL a oduzima ispod VL stabilnost se smanjuje i obratno.

Promjena poprečne stabilnosti zbog dodavanja i oduzimanja tereta.
Kada se brodu ukrcava ili iskrcava teret mase p mjenja se i stabilnost broda,odnosno metacentarska visina MoGo, mjenjaju se zapravo sve tri tačke značajne za stabilnost broda, metacentar Mo, težište sustava Go i težište deplasmanaFo.[attachment=1]
U formuli za promenu položaja težišta sustava GoG1 veličina h je udaljenost težišta ukrcanog,iskrcanog tereta od težišta sustava broda Go.
Korekcije zbog premeštanja težišta deplassmana i promena metacentarskog polumjera obično se zanemaruju kad je p mali u odnosu prema d.
Položaj težišta istisnine se izračunava na temelju poučka o pomaku težišta.
Kod ugradnje Hispanaca (prije su bili Oerlikoni) 20mm na signalnu palubu minolovaca tipa 117 to se itekako osjetilo, oružja nemaju ni približno istu težinu, Bofors je ostao tamo gdje je i bio, a za pohvalit je i gravitacjoni tank koji se takođe nalazio na signalnom mostu, istini na volju za vreme slabijeg mora se praznio.

Da malo napustim poprečnu stabilnost iako ču se kasnije opet vratiti na nju.
UZDUŽNA STABILNOST BRODA

Uzdužna stabilnost se javlja kada se brod naginje oko svoje poprečne osi.
Pri uzdužnom naginjanju broda težište istisnine F se takođe pomakne na stranu nagiba, ili prema pramcu ili prema krmi. Tamo gdje sila uzgona sječe poprečnu ravninu koja prolazi kroz težište sustava G javlja se metacentarska tačka.(ML)
MLG je uzdužna metacentarska visina.
Naginjanja broda u uzdužnom smjeru izražavaju se trimom ili ukupnom promjeom trima jer oni tačnije označavaju položaj broda u uzdužnom smjeru od kuta nagiba.[attachment=1][attachment=2][attachment=3]
Gore je prikazano izračunavanje ukupne promene trima.
Uzdužni nagibi nastaju zbog ukrcavanja tereta,iskrcavanja,premeštanja tereta,poplavljanjem odjela na brodu.. Prikazan je proraču kod premeštanja tereta p na daljini d od krme prema pramcu.
Pomoču formule za u(ukupna promena trima) može se lako izračunati ukupna promena trima koja nastaje pri premeštanju tereta. Promatrajuči gornju sliku vidimo da su volumeni odnosno momenti uronjenog i izronjenog klina jednaki jer se istisnina ne menja.Os u kojoj se sjeku vodene linije prolazi kroz težišta vodenih linija.
Težište vodnih linija je rjetko u sredini broda pa se n i k izračunavaju po gornjim formulama iz poznate ukupne promijene trima , L dužine broda,dužine od težišta vodene linije do pramca (Ln) i dužine od težišta vodene linije do krme(Lk)
Za brod koji na pramcu više gazi nego na krmi kažemo da je PRETEŽAN,
brod koji gazi više na krmi nego na pramcu je ZATEŽAN.
Trim broda dobija i svoj predznak pa pretežan brod trim dobija predznak plus(+) a za zatežan minus (-).

Brod je građen da plovi na konstrukcjonoj vodenoj liniji, međutim u praksi se dopušta da im manji krmeni trim, kormilo bolje sluša, vijak radi u dubljoj vodi. Međutim trim je treba poznavati na početku i na kraju putovanja kada se obično krmeni trim smanjuje radi trošenja zaliha(uglavnom pitke vode) i goriva još posebno je to potrebno proračunati ako smo ograničeni gazom i moramo uploviti na ravnoj kobilici.
Tu postoji razlika kod supertankera koji obično plove u laganoj pretegi.

Jedinični moment trima
To je moment koji prouzrokuje promenu trima broda za jedan metar kod određenog zagaza broda. Označava se sa Mx. Nadalje se u prilogu vidi da je izveden iz formula za tg kuta trima i zamjenom ukupnog trima u sa 1m (u=1). Konačna formula je označena sa 1.
Jedinični moment trima za razne srednje gazove, odnosno deplasmane nalazi se u diagramnom listu broda kao krivulja.[attachment=1]
Oznake u izvodu su standardne p-masa tereta, d-pomak,MLG -uzdužna metacentarska visina,D-deplasman, L- dužina broda

Proračun trima
Prilikom krcanja-iskrcavanja,pomeranja tereta dolazi do poremečaja ravnoteže jer težište sustava broda menja svoj položaj. Ravnotežan položaj je kad sile uzgona i težina broda djeluju u istoj vertikali suprotnog su smjera i jednake tako da se težište istisnine F mora promijeniti svoj položaj ispod težišta broda.
Prva formula Mt=(D+-p)xl se odnosi na dodavanje oduzimanje tereta i l je horizontalna udaljenost tešišta sustava Go prije ukrcavanja i novog težišta sustava G1.
Međutim kada treba trim izračunati po planu tereta, prije krcanja tereta tada se moment trima računa po formuli Mt=Dxl [attachment=2][attachment=3]
gdje je l=xg-xf
xg- je udaljenost težišta sustava od glavnog rebra (predznak + ispred glavnog rebra, -iza glavnog rebra)
xf- je udaljenost težišta istisnine od glavnega rebra.
Vrjednosti xf i jedinični moment trima Mx izvade se iz diagramnog lista broda, a xg se određuje računom centracije što je u stvari proračunavanje težišta sistema (o tome če biti nešto rečeno kasnije)
Treba napomenuti da se vrjednosti xg i xf mogu računati od krmene okomice što je u biti svejedno, samo u tom slučaju za xg otpadaju predznaci

Za brod u eksploataciji proračun trima se radi za brod u polasku, na sredini puta i na dolasku.

U toku eksploatacije broda pojavljuju se zahtjevi za brzim rešenjenjima problema vezanih za trim broda, smanjiti, povečati trim, to se može postiči brzo premještanjem tereta.
Za to služe ove dvije jednostavne formule, gdje nam je poznat teret (masa tereta) i tražimo daljinu na koju ga moramo pomjeriti, odnosno poznata nam je daljina i tražimo masu tereta koga moramo pomeriti.[attachment=1]. Obično ako na kraju krcanja nemamo odgovarajuči trim.
Inače se u praksi kod krcanja za završno trimovanje broda ostavlja određena količina tereta za trimovanje i za to se večinom pomorci poslužuju sa diagramom i tablicama promjena trima. Tako je bilo bar u moje vrijeme sada računari puno toga odrađuju.
Dolje je polovična slika diagrama. Jednostavnim povlačenjem linije iz mjesta gdje čemo ukrcati teret spusti se okomica do odgovarajučeg srednjeg gaza i pročita se na ordinati koliko če se trim promjeniti.[attachment=2]

Opet se vračam na poprečnu stabilnost broda.
STABILNOST PRI VELIKIM KUTEVIMA NAGIBA
Sve što je dosada bilo napisano o poprečnom stabilitetu broda odnosi se egzaktno na male kuteve nagiba, znači za početnu stabilnost negde do nagiba broda 12 stepeni.
Pri nagibanju broda težište istisnine se kreče u stranu nagiba po putanji koju zovemo krivuljom F ili krivuljom težišta istisnina.
Buduči da uzgon djeluje uvjek okomito na vodnu liniju koja je pak paralelna s tangentom na krivulju težišta istisnine, smjerovi uzgona su u stvari okomice na F krivulju. Dva susjedna smjera uzgona sijeku se u središtu zakrivljenosti F krivulje, a radiusi zakrivljenosti nazivaju se metacentarski radijusi.
Tako se pravci uzgona sjeku u tačkama M1, M2, M3.. i te tačke se zovu pravi metacentri, a krivulja kojom su te tačke spojene zove se metacentarska krivulja(metacentric curve)[attachment=1]
Nova definicija metacentra M jeste da je metacentar središte zakrivljenosti F krivulje, odnosno siječište smjerova uzgona dvaju susjednih vodenih linija koje određuju istu istisninu, jer zatvaraju beskonačno mali kut.
I dalje se pojam metacentra definiše kao sjecište smjera uzgona i simetrale broda zato ko što se vidi iz slike ta su sjecišta tačke N1,N2,N3..
i te se tačke zovu prividni metacentri za razliku od pravih M1,M2..
Iz svega se vidi da pri večim kutevima nagiba broda MG menja svoju vrijednost i kao takav ne može biti mjerilo stabilnosti kao što je to bio pri malim kutevima nagiba.
Pri večim kutevima nagiba kao mjerilo stabilnosti služi poluga GH.
Poznavanje početne stabilnosti podrazumjeva poznavanje početne metacentarske visine MoGo, a poznavanje stabilnosti pri večim kutevima podrazumeva poznavanje veličine GH.

KONSTRUKCIJA KRIVULJE STABILNOSTI I TANGENTA NA KRIVULJU STABILNOSTI.
Krivulja stabilnosti pokazuje vrijednosti poluga GH onako kako su proračunate.
Ako napišemo za GH= MoGo x sin Fi onda za male kutevemo možemo smatrati
sin Fi= arcFi
Pa se formula za početnu stabilnost Mst=DxMoGoxsin Fi može pisati Mst=DxMoGo x arc Fi
sljedi GoH= MoGoxarc Fi , pa je za arcFi=1 što odgovara kutu Fi=57,3 GoH=MoGo.
To se primjenjuje za konstrukciju tangente i tangenta nam se u području početne stabilnosti poklapa sa proračunatim vrijednostima za GH.
Praktična vrijednost tangenete krivulje stabilnosti je što nam služi kao kontrola oblika krivulje u početnoj tački,kao i kut između tangente i apsise služi kao ocjena početne stabilnosti broda. Što je kut veči brod ima veču početnu stabilnost.

Konstrukcija same krivulje stabilnosti se vrši iz deplasmana broda, položaja težišta sistema KGo i MoGo. S- se dobija iz diagrama S krivulja[attachment=1]
Tangenta na slici zelena se konstruiše tako da se na apscisu nanese kut Fi=57,3 a na ordinatu vrijednost MoGo. Vidimo da se ona u područjima početne stabilnosti poklapa sa GH.

Razni slučajevi krivulje stabilnosti broda.
Kada su teretni brodovi nakracani , uprkos malom nadvođu, stabilnost često raste do nagiba 50 stepeni, a to zato jer im je težište sustava nisko pa se time kompenzira relativno malo nadvođe.
Kada su prazni i bez balasta brodovi najčešče imaju negativnu početnu stabilnost, sve do kuta nagiba 10 i više, međutima kada se brod nagne
poveča se stabilitet forme i brodovi ponovo dobiju stabilnost do dosta velikih kuteva nagiba (1).
Slična krivulja se zna pojaviti i kod brodova sa ukrcanim palubnim teretom, pogotovo drvetom koje može da pokisne, zaledi se ili na njega napada snjeg. takvi brodovi plove lagano nagnuti. Međutim kada se počnu valjati pri večim kutevima dobijaju ponovo stabilnost. Kada se takav brod počne ljuljati (razmatranje se odnosi samo na brodove sa ravnim odnosno relativno ravnim bokovima,danas uglavnom svi brodovi) poveča se površina vodne linije a time i moment tromosti i metacentar se pomakne prema gore (MoFo=I/V) iznad težišta G, stabilnost ponovo postaje pozitivna.
Putnički brodovi(2) sa relativno velikim nadvođem imaju često malu početnu stabilnost zbog laganog ljuljanja, radi ugodnosti putnika, međutim nagibanjem stabilnost se osjetno poveča radi stabiliteta forme.
Kod brodova s večom nadvodnom visinom i večim volumenom nadvodnoga dijela (veliki putnički brodovi,krstarice, razarači) moment stabilnosti često raste do 50-60 stepeni, a trajnost stabilnosti je čak do 80-90 stepeni.
Teretni brodovi imaju največu stabilnost u balastu(3)[attachment=1]
Finski brodograditelj prof.Rahola proučavao je elemente stabilnosti prevrnutih brodova i matematički utvrđivao zašto je došlo do katastrofe.
Postavio je matematički tačnu granicu stabilnosti za sve brodove i to su:
-obim stabilnosti ne smije biti manji od 60 stepeni
-maksimalna poluga stabilnosti GH ne smije nastati prije 35 stepeni nagiba
-poluga stabilnosti GH kod 30 stepeni ne smije biti manja od 0,20m
-poluga stabilnosti GH kod 20 stepeni ne smije biti manja od 0,14m

UTICAJ VISEČEG TERETA NA STABILNOST BRODA.
Naročito važno je poznavanje tog uticaja kod brodova za prevoz teških tereta i kod plovnih dizalica.
Pomak težišta sustava broda odnosno nova MoG1 se posmatra kao pri dodavanju tereta p na određenu visinu. Ta visina je visina osovine gornjeg koloturnika samarice nad težištem sustava broda.(formula 1)

Proračunavanje uzdužnog i poprečnog nagiba broda pod uticajem visečeg tereta.
Zadatak je iz poznate mase p koja visi na samarici, proračunati smanjenje početne metacentarske visine MoG1, zatim kod uzdužnog nagiba kut nagiba i ukupnu promenu trima, a kod poprečnog nagiba ugao do koga če se brod nagnuti.
Na slici je primjer kada teret visi na podizaču plovne dizalice.[attachment=1]
Kada se dizalica pri dizanju tereta nagne, poluga nagibajučeg momenta postane l1 i ona se određuje kao kateta pravokutnog trokuta, kao što sljedi iz slike dole(h-visina gornjeg koloturnika samarice, H udaljenost gdje se sječe simetrala plovne dizalice sa pravcem tereta do visine h)[attachment=2]
Kut poprečnog nagiba broda se računa analogno s time što veličinu l (vodoravna udaljenost pravca sile p od središta vodne linije ravne plovne dizalice) zamjenimo sa b( udaljenost težišta visečeg tereta od simetrale ravnog broda)
pxb
tg(fi)=-------------------
(D+p)xMoGo- pxh

STABILNOST NASUKANOG BRODA I BRODA KOD DOKIRANJA
Nasukanje broda je momenat kad brod udari u dno i izgubi neka svojstva plovečeg objekta.
Kada brod udari u dno, nasuče se, dio broda koji je udario izdiže se i izronjeni sloj broda ne predstavlja više uzgon tako da se taj izgubljeni dio uzgona prenosi na tačku nasukanja i predstavlja reakciju na dnu broda(p).
Opasno je u tom slučaju svako djelovanje valova i vjetra na brod još posebno ako se brod nasuče velikom brzinom, ako se očekuje nadolazak niske vode i ako oko tačke nasukanja ne postoje uporne tačke. U tom slučaju može doći i do prevrtanja broda. Veliku ulogu igra i podatak o prodoru vode u brod jer to dodatno smanjuje uzgon i povečava pritisak u tački nasukanja.[attachment=1]
Na slici se vidi kolika je sila p na dnu broda(koji nema prodor vode). Sila p je jednaka umnošku debljine srednjeg sloja vode ( dobije se ako se očitaju promene na provi i na krmi i iz toga izvadi srednjak) i površine vodene linije (Fvl).
kod nagibanja broda za neki kut Fi,moment stabilnosti je jednak zbroju momenata u tački nasukanja K, jer se tačno oko te tačke brod okreče.[attachment=2]U formuli 1 se vidi da je pozitivan označen onaj momenat koji uspravlja brod (U1xMo1Kxsin Fi) a drugi dio (DxKGxsinFi) kao negativan jer prevrče brod.
Na kraju dobijemo formule za MoGred-reduciranu metacentarsku visinu(2) i Mst napisan u obliku standardne formule za moment početne statičke stabilnosti.
Vidimo iz formule za MoGred da prvi člen mora obavezno biti veči od drugoga(4) za stabilnu ravnotežu.
Dolazimo i do pojma kritičnog gaza koga u tom slučaju moramo poznavati:
KRITIČNI GAZ pri nasukanju je onaj srednji gaz broda kod koga je masa izronjenog djela broda(p) tolika da reducirana metacentarska visina ima još uvjek dopuštene vrjednosti(dopuštena vrjednost podrazumjeva i rezervu metacentarske visine)

Gore rečeno se odnosi uglavnom na suhe dokove i sinhro lifte. Kod plutaječeg doka je to več ekstremni slučaj (u slučaju da brod ne može sam da podesi trim u razumnim granicama, kod plutajučih dokova se nekako zavisno od gaza broda toleriše trim od 3m na 100m dužine)
Kod plutajuček doka posle dogovora dok mastera i zapovjednika podešava se trim i zagaz i dogovori se o debalastiranju tankova kod dizanja broda. Osnovni zahtjev je da brod nema bočni nagib jer u tom sluučaju prvo lježe na bočne podklade i ne može se pravilno centrirati.
Posle ulaska broda u dok koji je na ravnoj kobilici, dok se dovodi u trim, tako da su srednje podklade paralelne sa kobilicom broda i diže se.Praktično u idealnom slučaju sve kobilične podklade liježu u isto vrjeme, odnosno brod lježe po cjeloj dužini što predstavlja najmanje naprezanje za konstrukciju broda i doka.
U protivnom je treba proračunati i pritiske na podklade doka . (dozvoljena opterečenja kod doka od 10000 tona, dužina 140m je na prvih 10 provenih i 10 krmenih podklada oko 120 t a sredinskih od 60-80t) To je potrebno proračunati i za previse broda jer obično brod ne nalježe cjelom dužinom prova kod dužih brodova ostaje preko podklada i ponaša se konzolno.
[attachment=1]
SUSAK ulazi u dok[attachment=2][attachment=3]
MT FRANCO D'ALESIO

DINAMIČKA STABILNOST BRODA
Stabilnost broda se javlja uvjek kadaa se brod naginje pod uticajem vanjskih sila,vjetra,valova,ukrcaja-iskrcaja tereta,
prodora vode..Kad se veličina sila i moment koji djeluju na brod naglo mijenja dolazi do akceleracije masa i ne možemo više govoriti o statičkoj stabilnosti več tada kada sile dinamički djeluju na brod dolazi u obzir razmatranje dinamičke stabilnosti broda.[attachment=1]
Ako posmatramo krivulje Mst-momenta statičke stabilnosti i Mp-prekretnog momenta vidimo da se i veličina Mp meijenja sa nagibanjem broda.Zbog nestalnog djelovanja Mp brod dobija određenu brzinu koja se povečava dotačke gdje se Mp i Mst sijeku znači do kuta Fi1.
Brod se radi prikupljene kinetičke energije neče ustaviti u toj tački več če nastaviti da se kreče do tačke Fi2 u kojoj je kinetička energija utrošena radnjom koju treba da napravi Mp radi savladavanja statičke stabilnosti Mst.
Kut Fi2 dobijemo kada izjednačimo radnju Mp sa radnjom Mp(to je prikazano crvenim šrafiranjem)
Radnja momenta je površina koje pod krivuljama i vidimo da se brod zaustavlja u Fi2 kada se radnje izjednače.Vodoravno šrafirana površina predstavlja višak energije obeju momenata(višak Mp prouzrokuje kinetičku energiju broda, dok višak statičke stabilnosti broda daje rad u koji se ta energija mora potrošiti)
Za savladavanje kinetičke energije broda značajana je površina ispod krivulja statičke stabilnosti a to zapravo predstavlja rad momenta statičke stabilnosti i on se zove dinamička stabilnost broda.
Matematički izraženo krivulja dinamičke stabilnosti je integrala krivulje Mst, a dok je krivulja radnje prekretnog momenta integrala krivulje Mp.
Vidimo da če se brod (na slici gore)naginjati dok se te dve krivulje ne sijeku.
Kao što vidimo nadalje brod ima rezervu dinamičke stabilnosti do nagiba Fie.
To se naziva dinamički kut prevrtanja broda, određuje ga obim krivulje momenata statičke stabilnosti.

KRIVULJA DINAMIČKE STABILNOSTI
Rad momenata statičke stabilnosti je dinamička stabilnost broda i prikazana je površinom ispod krivulje statičke stabilnosti. Ako simpsonovom formulom izračunamo površine ispod krivulje Mst
Kao funkciju nagiba broda dobijemo krivulju dinamičke stabilnosti.[attachment=1]
Krivulja dinamičke stabilnosti je najstrmija gdje je poluga statičke stabilnosti največa, tamo gdje je GH poluga jednaka nuli krivulja dinamičke stabilnosti ima maksimum.
Radnja potrebna za okretanje broda je upravo tamo gdje je GH nula največa.
Sve ovo nam pokazuje da iz momenta statičke stabilnosti možemo ocjeniti veličinu radnje dinamičke stabilnosti.
Pri malim kutevima nagiba gdje se tangenta poklapa sa Mst možemo površinu ispod krivulje smatrati trokutom pa je dinamička stabilnost

Dx GHx Fi
Std=--------------= DxGHx Fi/2 Std=MstoxFi/2
2

Kut nagiba je u radijanima, prema tome dinamička stabilnost (jedinica tm) jednaka je momentu statičke stabilnosti pomnoženom polovičnim kutem Fi u radijanima.

DJELOVANJE STALNOG NAGIBAJUČEG MOMENTA
Kada se nagibajuči momenat pod uticajem neke stalne sile postepeno povečava do neke vrjednosti Mp rad te sile je jednak radu uspravljujučeg para sila. Brod če se nagnuti do položaja (kuta Fi) kada je Mst=Mp i zadržati u tom položaju.
Ako Mp stalno djeluje na brod on če smanjiti rezervu stabilnosti do vrjednosti ABC, pa u slučaju djelovanja dodatnih sila može lakše da dođe vo prevrtanja broda.[attachment=1]
DJELOVANJE VJETRA NA MAHOVE[attachment=2]
Kada nagibajuči moment djeluje dinamično,iznenadno (udar vjetra) brod če se naginjati do tačke gdje se momenti izjednačuju (Fi 1)i nastaviti naginjanje broda. Pošto brod ima kutnu brzinu on če se naginjati do položaja(Fi ) gdje se izjednačavaju radovi nagibajučeg momenta i rad uspravljujučeg para.
Znači dok ne budu jednaki šrafirani odsječci (OAC=CBD).
Kada takav nagibajuči moment djeluje dinamično može doči do prevrtanja broda iako je Mp< Mst,
što se vidi na donjoj slici, radovi se ne mogu izjednačiti(šrafirane površine) i brod se obavezno prevrče.[attachment=3]

DJELOVANJE STALNOG I VJETRA I VJETRA NA MAHOVE[attachment=1]
Ako na brod djeluje stalni vjetar on če se nagnuti do kuta Fi, pa ako u tom momentu pridodamo moment vjetra na mahove brod če se nagnuti do kuta Fi1. Na slici je prikazan kao momenat mp i potreban rad momenata stabilnosti da izjednači kinetičku energiju (abc=cde).
Međutim kad bi momenat Mp+mp cjeli djelovao dinamično brod bi se dosta više nagnuo.
Recimo kod jedrenja je bolje izdržati reful punim jedrima, dok kod prihvatanja i odpadanja odjednom dobije udarac u jedra može doči u opasnu situaciju.
U praksi se često događa da brod dođe na upropaščujuču granu krivulje stabilnosti pa se opet vrati natrag. Takav primer je kada na brod djeluje samo impuls sile, udar vala( 1/2mxv2, v je na kvadrat da izbjegnem zabunu oko pisanja, gdje je m –masa vrha vala, v-brzina vala).Taj impuls na samom početku oslabi radi djelovanja –rada uspravljujučeg momenta, sila koja naginje brod nestane i brod se vrati u početni polužaj.

STABILITET RATNIH BRODOVA U I SR
Da ne bi sve bilo sumorno.
Stabilitet ratnih brodova( danas se grade uglavnom sa manjim MG) se suočava sa dva problema koja su kontradiktorna, manji MG manja poluga stabilnosti duži period ljuljanja (mekši) što povoljno utiče na upotrebu topova, preciznost vatre, komoditet posade ili veči MG i veča poluga stabilnosti, što smanjuje u izvjesnoj mjeri preciznost ali zato povečava žilavost broda.
Procjene su da su se u I svjetskom ratu bolje pokazali Njemački brodovi.
Kod broda koji je pogođen dolazi do naplavljivanja odjeljaka što smanjuje polugu stabilnosti, metacentar se snizuje.Kako se sve više i više naplavljuje, poluga stabilnosti se smanjuje sve više i više,dok brod ostane potpuno brez rezerve stabilnosti i dolazi do prevrtanja. Značajna postavka je i kod nesimetričnog naplavljivanja, mogučnost kontranaplavljivanja radi ravnanja broda , omogučavanja nadaljeg bojevog dijelovanja, omogučavanje rada sistema za dotur municije..
Međutim ova mjera takođe smanjuje MG. Pojavljuje se uticaj slobodnih površina.
Britanci su imali MG od 1,4 do 1,8 m čak je REVENGE-klasa dreadnoughta imala zapanjujuču MG od 1m radi bolje kontrole vatre i preciznosti na večim odstojanjima. To je postignuto povečanjem bočnog oklopa i smanjenjem podvodnog, tako da je brod imao slabu podvodnu zaštitu(ovako je bio zasnovan kasnije i bojni krstaš HOOD)Sve se odrazilo na njihavu žilvost u borbi.
Njemci su na svojim dreadnought-ima znatno veče MG-je. Oni su iznosili 2,3-2,6 m, bojni krstaši su imali i veče npr. MOLTKE 3.0m, SEYDLITZ čak neverovatnih 3,12 što je bilo presudno da se vrati u Jade posle bitke kod Jutland -a sa 5300 tona mora u trupu, sa nadvođem od 2,5m.[attachment=1]
Prvi dreadnought NASSAU se je posle izlaska iz brodogradilišta pokazao prestabilan, imao je brze periode ljuljanja pa je opet poslan u brodogpadilište gdje su mu radi ublažavanja ljuljanja ugradili dodatne ljuljne kobilice.Kasnija razmatranja kazuju da je pri plovidbi sjevernim morem njen period ljuljanja bio u rezonanci sa valovima koji se tamo najčešče pojavljuju.
Na njenim kasnijim naslednicama su ugrađivani stabilizatori i tankovi za stabilizaciju ali to nije dosta poboljšalo situaciju jer u to vreme to tehnološka rešenja nisu dopuštala.[attachment=2]

Prevoz žitarica -stabilnost
Žitarice kao brodsko teret spadaju u sipke terete. To su tereti kojima je kut prirodnog priklona jednak 35 stepeni.
Kut priklona se dobije ako sipamo rasuti teret na neku ravan i dobijemo konus, ugao između te ravni i stranice konusa je kut prirodnog priklona dotičnog sipkog tereta.
Sipkim teretima je svojstveno da se slobodno presipaju pa pri prevozu morem mogu izazvati opasna naginjanja broda. Ako uzmemo da je obično kod prevoza žitarica metacentarska visina mala, svako naginjanje broda ugrožava sigurnost broda.
To je razlog da je konvencija SOLAS dala posebne odredbe glede krcanja žitarica.
Pod rječi žito podrazujeva kukuruz,pšenicu,zob,raž,rižu,ječam, sve grahovice,sjemenje, kao i njihove prerađevine koje se ponašaju kao žitarice.

Uvjeti stabilnosti

-kut nagiba zbog pomicanja žita ne smije biti veči od 12 stupnjeva.

-rezerva dinamičke stabilnosti broda (na slici crvena) između krivulja statičke stabilnosti i krivulje momenta nagiba zbog pomicanja žita do kuta pri kojem je veličina razlika ordinata največa ili do nagiba Fi=40 stepeni, odnosno do kuta naplavljivanja, prema tome koji je ugao najamanji, ne smije biti manja od 0,075 metar-radiana. Kut naplavljivanja je kut kada kod nagiba broda počinju uronjavati u vodu otvori koji se ne mogu vodonepropusno zatvoriti.
[attachment=1]
-početna metacentarska visina nakon ispravki za slobodne površine, ne smije biti manja od 30 cm

Brod mora posjedovati svijedođbu o sposobnosti broda za krcanje sipkih tereta.
Ukoliko brod ne može da zadovolji prvi uvijet to u svijedođbi mora biti naglašeno i mora izričito naglasiti koji je največi dopušteni kut nagiba za dotični brod.
Zapovijednik broda dužan je prije krcanja tereta imati proračune za sva tri uvijeta i prezentirat jih lučkim vlastima na upit.

Proračun početne metacentarske visine računa se standardno , na osnovu plana tereta , korigira se za slobodne površine i izračunava za brod na odlasku i brod na dolasku.

Volumetrički i nagibni moment žita[attachment=3]
Ako se pogleda presjek skladišta broda za prevoz žitarica vidi se da se učinak presipanja i slobodna površina žita sve više smanjivati što je skladište punije, dok se u punom skladištu javlja samo u grotlu zbog sljeganja žita. Kose stijenke olakšavaju i manipulaciju teretom.
Krilni(wing tank) u koji se takođe krca teret služi prvenstveno za regulaciju stabilnosti(gravity filling)
Izračun volumetričkog momenta(volumetric moment) se radi posebno za puna a posebno za dijelomično puna skladišta.
-za pune prostore se uzima nagib površine žita prema horizontali 15 stupnjeva
-pri djelomično punim skladištima se uzima nagib od 25 stupnjeva.[attachment=4]

Kada su skladišta puna treba izračunati volumen klina i udaljenost težišta tog praznog prostora od simetrale broda. Umnožak nam daje volumetrički momente klina za puno skladište. Jedinica je m4(metar na četvrtu)
Znači to je volumetrički moment punog skladišta
Ako se volumetrički moment pomnoži specifičnom gustočom ili podjeli faktorom slaganja žita dobije se stvarni, nagibni moment(heeling moment)žita za skladište u tm.[attachment=1]

Kada je skladište djelimično puno polazi se od predpostavke da je pomak žita, nagib, 25 stepeni.
Ako izračunamo volumene desnog i lijevog klina i pomnožimo jih udaljenošču od simetrale, pa potom oba zbrojimo dobijemo volumetrički moment toga skladišta.
Kada taj volumetrički moment pomnožimo sa specifičnm gustočom ili podjelimo faktorom slaganja dobijemo nagibni moment žita za djelomično puno skladište.

Isto se proračunava za sve prostore gdje se krca žito

Da bi se olakšao rad pri proračunu pomorcima stoji na raspolaganju diagram za proračunavanje volumetričkog momenta za sako skladište.
Ulazni podatak je skladište i visina ukrcanog žita (diagrami su sastavni dio informacije za žito)[attachment=2]

Proračun kuta nagiba pri prevozu žitarica.
Da bi se zadovoljio drugi uvijet stabilnosti pri prevozu žita potrebno je izračunati nagib Fi koji bi mogao biti pouzročen pomicanjem žita.

Ukupni moment nagiba
tg Fi= -----------------------
Dx M0G0

Nagibni moment se dobije kao što je objašnjeno u prethodnom prilogu.

prema konvenciji SOLAS težište nekog teretnog prostora nalazi se u volumetričkom težištu nekog teretnog prostora, međutim konvencija predviđa da se za kod nekih brodova uzmu u obzir podpalubne praznine ili neke druge praznine u skladištima, pa je težište niže od volumetričkog težišta, uzima se nepovoljni učinak vertikalnog pomaka tereta, pa se moment nagiba mora pomnožiti faktorom C
-za puna skladišta C=1,06
-za dijelimično puna C=1,12

Ti faktori su prisutni kod brodova brez krilnih tankova, gdje je teretni prostor ispod palube od soliera do bočne oplate skladišta praktički nemoguče popuniti. Kod skladišta koja su dijelimično puna u instrukcijama je predviđeno(obično) da dio tereta na površini mora biti uvrečen....

Proračun rezerve dinamičke stabilnosti pri prijevozu žitarica
Radi provijeravanja trečeg uslova (rezerva ne smije biti manja od 0,075 metar radiana)konstruisat čemo krivulju statičke stabilnosti do kuta nagiba 40 stupnjeva i krivulju momenta nagiba do 40 stupnjeva.

Krivulja statičke stabilnosti se konstruiše kao što je več poznato iz deplasmana i diagrama S krivulja.

Krivulja momenta nagiba, odnosno točnije poluge momenta nagiba se dobije tako da se izračuna za ravan brod Lambda0 i kod nagiba 40 stepeni
Lambda40
Lambda0=MoGoxtangens kuta nagiba

Lambda40= O,8xLambda0

Ukoliko je pri proračunu nagiba uzet u obzir i faktor C, tada ga treba uzeti u obzir i kod proračuna poluge nagiga za Fi=40 stupnjeva

0,08843
Faktor C=----------- x ukupni nagibni moment za puna skladišta (za puna skladišta)
D

0,15389
Faktor C=------------x ukupni nagibni moment za dijelimično puna skl. (za dijelimično puna skladišta)
D

Ovako dobijene vrijednosti za faktor C moraju se zbrojiti i dodati vrjednosti poluge za Lambda40.

Ova se krivulja (praktično ravna linija) crta na diagramu krivulje statičke stabilnosti kod O stupnjeva se nanese Lambda0 i dobijemo tačku A
a na 40stupnjeva se nanese Lambda40 i dobijemo tačku B. Te dvije tačke se spoje i dobijena linija sječe krivulju statičke stabilnosti kod proračunatog kuta nagiba, to je dokaz da je proračun pretpostavljenog nagiba broda točan.

Površina između krivulja se računa po Simpsonovoj formuli.[attachment=1]

Proračun uvijeta stabilnosti za žito po američkoj metodi.
Do sada objašnjeno proračunavanje rezerve dinamičke stabinosti se zove i kanadski način proračuna rezerve dinamičke stabilnosti.
Konvencija za zaštitu ljudskih života na moru, nije se upuštala u način izračuna uvijeta.
Mora se napomenuti da knadskim propisima nije potrebno proračunavati rezervu dinamičke stabilnosti ukoliko je vrijednost poluge GH ispravljene za vrjednost poluge momenta nagiba kod 40 stupnjeva veča od 0,307m. Smatra se da brod tada ima zadovoljavajuču vrijednost rezerve dinamičke stabilnosti.

Amerikanci su proračun pojednostavili (National Cargo Bureau) [attachment=1]Tako da se vrjednost rezerve dinamičke stabilnosti dobije izračunavajuči površinu trokuta ABC u metar-stupnjevima, to je kasnije lako izraziti u metar radijanima kako to predviđa konvencija SOLAS. Površina trokuta je približna rezerva dinamičke stabilnosti.
Ukoliko proračunata vrijednost ne zadovoljava minimum od 4,3 metar-stupnja, tada je potrebno konstruisati obe krtivulje i tačno izračunati rezervu dinamičke stabilnosti s pomoču Simpsonove formule, kako je več prezentirano.

KileZr napisao/preneo:

Subject: Međunarodni naučni simpozijum o stabilitetu broda, Beograd, 5.-7. jun 2017.

Poštovane kolege,
Obaveštavamo vas da Katedra za brodogradnju, pod pokroviteljstvom Stalnog međunarodnog komiteta STAB, organizuje međunarodni naučni simpozijum pod nazivom 16th International Ship Stability Workshop – ISSW 2017.
Naučni deo programa sastoji se od 35 predavanja koja će biti izložena u okviru osam tehničkih sesija sa sledećim temama:
1. Izazovi u razvoju Druge generacije kriterijuma stabiliteta neoštećenog broda
2. Upravljanje stabilitetom u eksploataciji, primenom naprednih tehnologija
3. Stabilitet brzih jedinica
4. Stabilitet ratnich brodova
5. Probabilistički proračun u proceni stabiliteta
6. Stabilitet i sigurnost rečnich i rečno-morskich brodova
7. Stabilitet ribarskich brodova
8. Eksploatacioni aspekti stabiliteta oštećenog broda

Na simpozijumu učestvuju vrhunski svetski istraživači u oblasti stabiliteta, dinamike i sigurnosti broda, sa univerziteta, iz instituta za brodsku hidrodinamiku, klasifikacionih društava, mornarica, brodogradilišta i projektnih biroa, proizvođači specijalizovanog softvera, itd. Predavači dolaze iz američke i francuske mornarice, američke Obalske straže, instituta za brodsku hidrodinamiku MARIN (Holandija), David Taylor Model Basin (SAD) i CSSRC (Kina), klasifikacionog društva Biro Veritas, iz softverskih kuća NAPA (Finska) i SARC (Holandija), sa univerziteta u Osaki, Stokholmu, Napulju, Đenovi, Atini, Madridu, Glazgovu, Korunji i Beogradu, itd.
Simpozijum će biti održan u periodu od 5. do 7. juna 2017. godine u hotelu Kraun Plaza. Učešće na simpozijumu moguće je uz kotizaciju. Sve potrebne informacije možete pronaći na sajtu: www.shipstab.org/issw2017

BEOGRADSKA FIRMA “RUBIKON SHIPPING COMPANY” OD SUTRA U ZRENJANINU

May 11, 2017 AUTOR: ZRENJANINSKI

ZRENJANIN – Beogradska firma “Rubikon Shipping Company”, od sutra će i zvanično ući u posed zrenjaninskog brodogradilišta “Begej” u stečaju, koje je kupila po ceni od 46 miliona dinara.

Brodogradilište "Begej"
Brodogradilište “Begej”

-Ugovor je potpisan i sutra sledi procedura ulaska kupca u posed. Obaviće se primopredaja sve imovine zrenjaninskog brodogradilišta, koja je nesporna – kaže stečajna upravnica Brodogradilišta “Begej” u stečaju, JelicaVukolić.

Da podsetimo, predmet prodaje bile su nekretnine u Zrenjaninu, površine 83.000 kvadratnih metara, i nekretnine iza Stajićeva, na površini od preko milion kvadrata, kao i deo pokretne imovine.

“Rubikon Shipping Company” neće postati vlasnik zemljišta na kojem se nalaze objekti, već samo njegov korisnik. Zalihe stečajnog dužnika su u ranijem periodu rasprodate, a deo opreme se nalazi pod sudskim sporom i nije moguće njeno korišćenje. Iz tih razloga novi vlasnik brodogradilišta u stečaju, kako je ranije najavio, najpre će investirati u opremanje pogona, jer primarni motiv kupovine “Begeja” proizilazi iz prirode poslovne delatnosti beogradskog kupca.

“Reč je o regionalnom lideru u rečnom transportu koji je specijalizovan za prevoz hemikalija i naftnih derivata. U planu je da upravo brodogradilište “Begej” bude lokacija na kojoj će se sprovoditi proces rekonstrukcije i modernizacije flote kojom raspolaže “Rubikon Shipping Company”, koji je osnovan 2007. godine u Beogradu i upravlja flotom od 14 plovila koja su kapaciteta 25.990 tona”, navedeno je u jednom od saopštenja ove kompanije.

VESTI Mašinskog fakulteta u Beogradu
Skip to content
početak
predmeti (kursevi)
mas.bg.ac.rs
ISSW 2017 – Beograd centar svetske brodogradnje
02.06.2017 - 16:28 Izdvajamo
Tweet about this on TwitterShare on FacebookShare on Google+Email this to someone
Srbija možda nije pomorska zemalja, ali ima u svetu priznate konstruktore i graditelje brodova – brodograđevne inženjere, koji su znanje i veštine sticali na Katedri za brodogradnju Mašinskog fakulteta u Beogradu. Upravo iz tih razloga, Beograd će od 5. do 7. juna biti centar svetske naučne i industrijske elite u oblasti brodogradnje. Reč je o jednom od najznačajnijih međunarodnih skupova u toj oblasti – ISSW 2017 / 16th International Ship Stability Workshop, koji organizuju STAB International Standing Committee (Stalni međunarodni komitet za stabilitet brodova i okeanskih plovila) i Katedra za brodogradnju MF .

ISSW 2017 će okupiti oko stotinu vrhnuskih svetskih istraživača i predstavnika univerziteta, naučnih instituta, brodarskih kompanija, brodogradilišta, nacionalnih regulatornih tela, mornarica i pomorskih vlasti iz celog sveta, koji će razmatrati najakutelnija pitanja savremene brodogradnje. To je najvažniji i jedini međunarodni naučni skup posvećen isključivo problemima stabiliteta, dinamike i stabilnosti broda, izjavio je za sajt MF, doc. dr Igor Bačkalov sa Katedre za brodogradnju MF.

O značaju skupa najbolje govori podatak da će biti izložena 32 naučna rada, ali i činjenica da u Beograd dolaze stručnjaci iz 26 zemalja, između ostalog, Velike Britanije, SAD, Australije, Novog Zelanda, Japana, UAE, Nemačke, Francuske, Holandije i dr.

Retko ko se, kod nas, može pohvaliti takvom strukturom učesnika, naglasio je dr Bačkalov. On je posebno ukazao na činjenicu da su među učesnicima i eksperti koji se u okviru međunarodnih regulatornih tela (International Maritime Organization, agencija Ujedinjenih nacija) bave definisanjem uslova plovidbe i donošenjem međunarodnih propisa u oblasti stabiliteta broda, kao i predstavnici američke Ratne mornarice, francuskog Ministarstva odbrane i japanske pomorske akademije.

Inače, ISSW je serija skupova koji se od 1995. godine organizuju između dve STAB konferencije – Međunarodne konferencije o stabilitetu broda i okeanskih plovila, kako bi se stekao što bolji uvid u istraživanja koja se sprovode u toj oblasti. Sama STAB konferencija organizuje se od 1975. godine. Oba skupa organizuje Stalni međunarodni komitet, ali se oni bitno razlikuju, ne toliko po broju učesnika, koliko po cilju i formatu.

Za učešće na STAB konferenciji mogu da se prijave svi istraživači koji žele da predstave svoja istraživanja, a nakon recenzije se donosi odluka o tome koji će rad biti prezentovan. Međutim, u radu ISS Workshop-a učestvuju isključivo istraživači po pozivu, čija su istraživanja u toku i koja Stalni međunarodni komitet proceni kao najinteresantnija. To, prema rečima našeg sagovornika, otvara prostor za aktivnu diskusiju, odnosno razmenu znanja koja treba da dovede do novih rešenja za konkretne inženjerske probleme.

Simpozijum će se odvijati kroz devet sesija u čijem su fokusu specifična pitanja i savremene tendencije u brodogradnji, između ostalog, izazovi u razvoju Druge generacije kriterijuma stabiliteta neoštećenog broda, upravljanje stabilitetom u eksploataciji primenom naprednih tehnologija, stabilitet brzih jedinica, stabilitet ratnih brodova i sl.

Osvrnuvši se na odluku Stalnog međunarodnog komiteta da lokalni organizator 16th ISSW bude Katedra za brodogradnju MF u Beogradu, dr Bačkalov je podsetio da istraživanja u oblasti stabiliteta, kao fundamentalnog segmenta brodogradnje, u Srbiji traju od samog osnivanja Katedre 1948. godine, ali da je najveći doprinos ravoju ove oblasti kod nas dao profesor Milan Hofman. Zahvaljujući relevantnim rezultatima istraživanja u oblasti stabiliteta do kojih smo došli, Katedra za brodogradnju je danas organizator 16th International Ship Stability Workshop, naglasio je na kraju dr Igor Bačkalov.

(Izvor: Mašinski fakultet)

PALUBA

More, pomorstvo i unutrašnji plovni putevi => Brodogradnja => Topic started by: ML on February 05, 2010, 09:10:24 pm