PART 1 -
Osnovne jednacineDa bismo uopste i govorili o turbulenciji, moramo da znamo stanje napona u fluidu. Ovo cemo uraditi analizom napona u
Njutnovskom fluidu.
Obradjujemo Njutnovske (vazduh i voda na primer) jer su oni najcesci. Sam pojam Njutnovskog fluida podrazumeva da je napon linearna funkcija brzine deformisanja. Kod stisljivih fluida se pojavljuje jos jedan clan u navedenoj jednacini (divergencija brzine pomnozena sa dinamickom viskoznoscu) i koji se javlja samo kod
normalnih napona. Vazduh je stisljiv fluid, voda je nestisljiv.
Kada ovu jednacinu ubacimo u
Kosijevu jednacinu (iliti jednacina impulsa izrazena preko napona) dobijamo
Navije-Stoksovu jednacinu. Ovo je jako vazna jednacina. Sa desne strane imamo clanove, redom, koji opisuju promenu brzine u vremenu, a potom i u prostoru. Sa desne strane imamo gradijent pritiska i uticaj viskoznosti (zadnja dva clana). Sve ovo vazi za fluide koji se krecu Rejnolsdosvim brojevima koji nisu veci od
2320. Sta pocinje kada se prekoraci ovaj broj?
Turbulentno strujanje. Nesto ispod ovog broja su prelazne pojave, koji ni danas nisu objasnjene (ili je jako komplikovano - beskorisno u praksi).
Posle tog broja, stanje napona se jos vise usloznjava. Umesto
mikroskopse razmene fluida, kao sto je to kod laminarnog strujanja, mi imamo
makroskopsku razmenu. Usled ovoga, viskozni sloj se svodi na granicni sloj (male debljine). Sada dobijamo jos jedan napon -
Rejnolsdov prividni turbulentni napon. Jednacina koja ga opisuje jeste
Rejnoldsova jednacina turbulentog strujanja . Obratite paznju na poslednji clan sa desne strane, u pitanju je turbulentni napot. To je osrednjeni proizod dve fluktuacije pomnozene sa gustinom. Sta je
fluktuacija?
Turbulentno strujanje, kada govorimo o brzini, jeste nestacionarno (promenljivo u vremenu). Ovo onemogucava bilo kakav ozbiljan racun. Zato, mi izbacujemo vreme ubacujuci osrednjenu vrednost brzine po vremenu plus fluktuativnu brzinu (izrazava promenu srednje vrednosti). Fluktuacija se ne moze osredniti po vremenu.